課程資訊
課程名稱
微積分4
CALCULUS (4) 
開課學期
108-2 
授課對象
物理學系  
授課教師
陳榮凱 
課號
MATH4009 
課程識別碼
201 49840 
班次
01 
學分
2.0 
全/半年
半年 
必/選修
必帶 
上課時間
第10,11,12,13,14,15,16,17,18 週
星期一10(17:30~18:20)星期二6,7(13:20~15:10)星期四8,9(15:30~17:20) 
上課地點
新303新303新303 
備註
初選不開放。密集課程。統一教學.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:70人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1082Calculus_m104 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

微積分是許多專業學科及領域的重要基礎,同時有很豐富廣泛的應用。主題包括微分理論與積分理論,依處理對象的不同,又有分別針對單變數函數、多變數函數及向量函數的討論。本系列課程將其內容分別在微積分1、微積分2、微積分3及微積分4討論。本課程微積分4介紹向量微積分包括向量場、線積分及基本定理、Green定理、Curl 及Divergence、曲面與曲面積分、Stoke定理與divergence定理,另外將介紹無窮級數理論及Taylor and Maclaurin Series,與簡單二階微分方程,於下學期後9週進行。課堂上我們會講解定義並推導重要,以培養學生邏輯推理與分析能力;課堂上也會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程另設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 

課程目標
修完本系列(微積分1-4)課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。
同時將奠定學生修讀進階課程的基礎。微積分4課程目標為熟悉向量微積分及無窮級數之理論、 計算與相關應用。 
課程要求
Students should be skilled in high school math and calculus 1&2&3.??
Students should attend and participate actively in lectures as well as discussion sections.? 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
指定閱讀
 
參考書目
其他相關資訊??微積分甲統一教學網站:?http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/??
?台大微甲考古題?http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7???
?數學知識網站:?http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal????
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator:?https://www.desmos.com/calculator????
WeBWorK 網址 http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2??
免費知識型計算引擎:?https://www.wolframalpha.com? ? 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
Week 9
04/27(一)
04/28(二)
04/30(四) 
16.1 Vector Fields
16.2 Line Integrals
16.3 The Fundamental Theorem for Line Integrals 
Week 10
05/04(一)
05/05(二)
05/07(四) 
16.4 Green's Theorem
16.5 Curl and Divergence
16.6 Parametric Surfaces and Their Areas 
Week 11
05/11(一)
05/12(二)
05/14(四) 
16.7 Surface Integrals
16.8 Stokes' Theorem
16.9 The Divergence Theorem 
Week 12
05/18(一)
05/19(二)
05/21(四) 
16.10 Summary
11.1 Sequences
11.2 Series 
Week 13
05/25(一)
05/26(二)
05/28(四) 
11.3 The Integral Test and Estimates of Sums
11.4 The Comparison Tests
11.5 Alternating Series 
Week 14
06/01(一)
06/02(二)
06/04(四) 
11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests
11.7 Strategy for Testing Series
11.8 Power Series 
Week 15
06/08(一)
06/09(二)
06/11(四) 
11.9 Representations of Functions as Power Series
11.10 Taylor and Maclaurin Series
11.11 Applications of Taylor Polynomials 
Week 16
06/15(一)
06/16(二)
06/18(四) 
17.1 Second-Order Linear Equations (✽)

【期末考】
<li>考試時間:06/20(六) 09:00~11:30
<li>考試地點:博雅 301
<li>考試範圍:(暫) Ch11+Ch16(英文命題) 
Week 17
06/22(一)
06/23(二) 
17.2 Nonhomogeneous Linear Equations (✽)

【放假】06/25(四)、06/26(五)放假